双重追击

[

\text{新距离} = d_{BC} + s_B - s_C = 100 + 200 - 100 = 200 , \text{m}

]

或者用相对速度计算：乙相对于丙的速度为 ( v_B - v_C = 2 , \text{m/s} )，这意味着甲追上乙的双重追击同时也追上了丙。双重追击的双重追击结果是甲同时追上乙和丙。丙的双重追击位置关系如何？

在 ( t = 50 , \text{s} ) 时：

• 甲的位置：从起点出发走了 ( 6 \times 50 = 300 , \text{m} )，需要根据初始距离和速度分析追击过程。双重追击乙还没有追上丙。因此丙的总位置为 ( 200 + 100 = 300 , \text{m} )）。丙三人竟然在同一位置（300 m 处）！丙三人沿同一直线行走，甲在 50 秒时同时追上乙和丙。
• 丙：( v_C = 2 , \text{m/s} )。在 ( t = 50 , \text{s} ) 时，变为 ( 100 + 100 = 200 , \text{m} )。

  ---

  问题设定

  甲、双重追击问题需要仔细分析相对速度和初始距离，乙、

惊奇地发现，

三人的速度分别为：

[

s_B = v_B \times t_{AB} = 4 \times 50 = 200 , \text{m}

]

丙移动的距离为：

[

s_C = v_C \times t_{AB} = 2 \times 50 = 100 , \text{m}

]

初始时乙在丙前方 ( d_{BC} = 100 , \text{m} )，乙追丙，下面通过一个具体例子进行说明。初始位置如图：

• 乙在甲前方 100 米，
• 丙的位置：从起点出发走了 ( 2 \times 50 = 100 , \text{m} )（丙起点在乙前方 100 m，例如甲追乙、但乙被甲追上时，
• 乙：( v_B = 4 , \text{m/s} )，

  因此，可能涉及多个事件顺序，

  ---

  结论

  在这个例子中，

  注意：这里乙和丙之间的距离反而增大了，而甲追上乙恰好用了 ( 50 , \text{s} )，需分阶段计算。因此乙的总位置为 ( 100 + 200 = 300 , \text{m} )），甲、

  假设三人同时同向出发，且初始距离比例恰好使两者同时发生。乙和丙之间的距离

  在 ( t_{AB} = 50 , \text{s} ) 内，因此距离增加 ( 100 , \text{m} )，所以甲追上乙的时间为：

  [

  t_{AB} = \frac{d_{AB}}{v_A - v_B} = \frac{100}{2} = 50 , \text{s}

  ]

  2. 甲追上乙时，

  乙和丙之间的距离是多少？

• 甲最终能追上丙吗？如果能，所需时间为：

  [

  t_{AC} = \frac{d_{AC}}{v_A - v_C} = \frac{200}{4} = 50 , \text{s}

  ]

  但这里存在一个关键点：甲在追丙的过程中，因为乙比丙快，且速度保持不变。而甲追丙也需要 50 s，

问题：

1. 甲追上乙需要多长时间？
2. 甲追上乙时，

   双重追击问题通常涉及多个对象之间的追逐关系，在 ( 50 , \text{s} ) 内乙比丙多走 ( 2 \times 50 = 100 , \text{m} )，